Matemática básica Ejemplos

$2 a^{4} - 72 a^{2} = 0$

Paso 1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Reescribe $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$2 {(a^{2})}^{2} - 72 a^{2} = 0$

Paso 1.2

Sea $u = a^{2}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $a^{2}$ .

$2 u^{2} - 72 u = 0$

Paso 1.3

Factoriza $2 u$ de $2 u^{2} - 72 u$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2 u$ de $2 u^{2}$ .

$2 u (u) - 72 u = 0$

Paso 1.3.2

Factoriza $2 u$ de $- 72 u$ .

$2 u (u) + 2 u (- 36) = 0$

Paso 1.3.3

Factoriza $2 u$ de $2 u (u) + 2 u (- 36)$ .

$2 u (u - 36) = 0$

Paso 1.4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $a^{2}$ .

$2 a^{2} (a^{2} - 36) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$a^{2} = 0$

$a^{2} - 36 = 0$

Paso 3

Establece $a^{2}$ igual a $0$ y resuelve $a$ .

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Paso 3.1

Establece $a^{2}$ igual a $0$ .

$a^{2} = 0$

Paso 3.2

Resuelve $a^{2} = 0$ en $a$ .

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Paso 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{0}$

Paso 3.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 3.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 3.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a = \pm 0$

Paso 3.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$a = 0$

Paso 4

Establece $a^{2} - 36$ igual a $0$ y resuelve $a$ .

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Paso 4.1

Establece $a^{2} - 36$ igual a $0$ .

$a^{2} - 36 = 0$

Paso 4.2

Resuelve $a^{2} - 36 = 0$ en $a$ .

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Paso 4.2.1

Suma $36$ a ambos lados de la ecuación.

$a^{2} = 36$

Paso 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{36}$

Paso 4.2.3

Simplifica $\pm \sqrt{36}$ .

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Paso 4.2.3.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{6^{2}}$

Paso 4.2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a = \pm 6$

Paso 4.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = 6$

Paso 4.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - 6$

Paso 4.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = 6, - 6$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $2 a^{2} (a^{2} - 36) = 0$ verdadera.

$a = 0, 6, - 6$